《混合运算》教学设计之一—

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第四册

混合运算

教学设计

	作者：佚名
	《混合运算》教学设计之一

　　　　　　第1课时　同级运算

　　教学目标
　　1.根据加减混合、乘除混合式题的运算顺序，正确地列脱式进行计算，理解运算算理及运算方法。
　　2.通过小组合作探究的方式，掌握运算顺序并准确计算，提高学生的计算能力。
　　3.培养学生勤于思考的良好习惯，激发学生乐于探究数学奥秘的学习兴趣。
　　教学重点、难点：
　　1.掌握加减混合、乘除混合运算的运算顺序，能按从左到右的顺序进行计算。
　　2.知道混合运算的运算顺序。
　　学情分析：二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础，
　　教学准备：多媒体课件。
　　教学过程

　　【复习导入】
　　　小朋友们，今天我们先来复习一下！
　　　说出各题的运算顺序，再计算。
　　　16＋9＋8＝
　　　32－10－6＝
　　　25＋20－10＝
　　　48－8＋17＝
　　　学生先独立完成，再集体订正。订正时，让学生说说每个算式里含有哪些运算，是按怎样的运算顺序进行计算的。
　　【新课讲授】
　　1.仔细观察，收集信息，解决问题。
　　　图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？
　　　问题：
　　（1）同学们在做什么呢？
　　（2）从图中你获得了哪些和读书有关的信息？
　　（3）要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列式？
　　2.反馈交流，总结加减运算的顺序。
　　　分步算式综合算式
　　　53－24＝29　　53－24＋38＝67
　　　29＋38＝67
　　　问题：像53－24＋38这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的运算顺序进行计算的吗？
　　　小结：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。
　　3.学习脱式计算格式。
　　　问题：
　　（1）这道题先算什么？再算什么？
　　　说明：（在“53－24”的下面画上横线）为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。注意：把等号上下对齐。
　　（2）在书写时,我们应该注意什么?
　　（3）谁能完整地说说这道题我们是怎么算的?
　　4.巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序。
　　　48－8＋1715÷3×5
　　问题：
　　（1）你能把这两道题写成脱式计算的格式吗？
　　（2）这个算式“15÷3×5”先算什么？再算什么？
　　（3）这样的题我们是按什么顺序计算的?
　　【课堂作业】
　　1.教材第47页“做一做”。
　　2.教材第50页练习十一第1~3题。
　　【课堂小结】
　　　师生共同总结本节学习的内容和应注意的问题。

　　　　　　第2课时　混合运算

　　教学目标：
　　1.知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
　　2.过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。
　　3.情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
　　教学重点：掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。
　　教学难点：知道混合运算的运算顺序。
　　学情分析：二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础，但对于二年级的学生来说，理解“先乘除、后加减”的运算顺序是比较困难的。
　　教学过程：

　　一、激趣引入
　　　教师：同学们，春天到了，看公园多美啊！你们想不想也到公园欣赏这美丽的景色呀？但去之前我们先要为自己准备午餐。
　　　教师：看，这是超市的食品专柜，从图中你都知道了什么？
　　　学生：一包饼干7元，一个面包4元，一个蛋糕6元，一盒牛奶2元，一筒可乐3元。
　　　师：图中告诉了我们一些食品的价格。小红为春游活动准备了午餐，她想买3盒牛奶和1包饼干，一共要花多少钱呢？你能帮小红列式计算吗？把你的想法写在本上。
　　　学生1:2×3=6（元）
　　　　　　6+7=13（元）
　　　学生2:2×3＋7=13（元）
　　　生3：7＋2×3=13（元）
　　　教师：你们是怎么想的？（学生说说自己列式的想法）其他同学同意吗？这三种方法都很好。
　　　教师：三位同学说的都很好，老师告诉你们第2个同学和第3个同学列的算式叫做综合算式，也就是我们今天要学习的混合运算。
　　二、新授
　　（一）乘加问题。
　　　教师：我们一起来看看这两个算式
　　　2×3＋7
　　　7＋2×3
　　　学师：观察这两个算式应该怎样计算呢？
　　　学生1：2×3＋7先算2×3=6（元）也就是三盒牛奶的钱数，再用三盒牛奶的钱数加上一包饼干的2元就是一共花的钱数。
　　　教师：7＋2×3又该怎样计算呢？
　　　学生2：虽然7在前面，但也要先算2×3=6（元）再加上一包饼干的2元，一共花了13元。
　　　教师小结：现在我们一起回顾一下这三位同学的想法，请你认真观察，动脑筋想一想，这三种方法之间有什么联系吗？
　　　教师：细心的同学一定发现了，这三种做法表面有所不同，但是要求一共花了多少元？都要先计算三盒牛奶的钱数再用三盒牛奶的钱数与一包饼干的钱数这两部分合在一起就是要求总钱数，你们发现这三种方法之间的联系了吗？
　　　教师：那老师想问问你们，像这样有乘法又有加法的综合算式，我们应该先计算哪一步呢？
　　　学生：先计算乘法再计算加法。
　　　教师：刚才我们计算了小红出游准备午餐的价钱，现在你想不想为自己的出游准备午餐呢？任选2种食物试着买一买，数量不限，想想该怎样列式？
　　　学生汇报，一个同学说他列的式子。
　　　教师：快结合这幅图猜猜这位同学想买什么？这个综合算式该怎样计算？
　　　教师总结：通过刚才的学习，我们知道了在一个算式中如果有乘法有加法，我们应该先算哪一步呢？
　　　学生：先算乘法再算加法。
　　（二）乘减问题。
　　　教师：相信同学们也计算出了自己买东西要花多少钱了吧，小明也准备了午餐，但是小明在买东西的时候，遇到了困难，你们想帮助他吗？
　　　教师：你们真是乐于助人的好孩子，我们来看看小明遇到什么困难，小明带了20元，想买4个面包，他想请大家帮他算算，他还能剩多少钱呢？你们会列示吗？把你的想法写在练习本上。
　　　学生：20—4×4=4（元）
　　　教师：观察这个算式，你知道他是怎么想的吗？
　　　学生：先算买4个面包用去多少元，再用小明带的20元减去用去的钱数就是剩下的钱数。
　　　教师：你的思路真清楚，那这个算式应该怎样计算呢？
　　　学生：先算4×4=16，也就是4个面包用去16元，再用小明带的20元钱减去用去的16元就是剩下的钱数。
　　　教师：同学们你是这样想的吗？
　　　教师：同学们你们真棒，这么快就帮小明解决了问题。刚才我们通过为春游准备午餐，一起认识了乘加，乘减的混合运算，现在请大家再来看看这些综合算式，（出示）想一想像这样有乘法，又有加法或减法的综合算式，我们应该先记算哪一步呢？
　　　学生：都应该先算乘法，再算加法或减法。（找2个同学说）
　　（三）除加、除减问题。
　　　教师：同学们总结的真好，现在我们来做几组小练习，看看谁学得最好，请你观察这个综合算式，应该先算哪一步，再算哪一步，最后口算出结果。
　　　28-6×3=　　　5×9-40=　　　54÷9—4=　　　20+48÷6=
　　　教师：通过3、4题我们知道了像这种有除法，又有加法或减法的综合算式，我们要先计算除法，再计算加法或减法。（找2个同学说）。
　　　教师：那么通过我们上面的学习内容，你能总结一下在一个算式里，有加法或减法，又有乘法或除法时，我们应该按着什么样的顺序进行计算吗？
　　　学生：在算式中，有加减或乘除法，先算乘除，再算加减。（板书）
　　三、练习
　　1.说一说先算什么，再计算。
　　　6×4+4=　　　25—3×7=　　　72÷8—4=　　　20—63÷9=
　　2.当小老师，判断，并改错。
　　　6+9÷3=　　　55÷5+5=　　　 69—3×2=　　　1248÷8—4=2
　　四、总结
　　　通过这节课的学习你有什么收获吗？老师相信只要你在课堂上积极开动脑筋，你就会越来越聪明的。

　　　　　　第3课时　

　　教学目标:
　　1.根据实际情境,让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。
　　2.在探索与交流中体会含有小括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算含有括号的混合运算。
　　3.培养学生独立思考和解决问题的能力,养成良好的学习习惯。
　　教学重点：掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
　　教学难点：体会括号能改变原来运算顺序的作用,理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
　　学情分析：学生掌握了同级运算及加、减、乘、除混合运算的运算顺序，并能熟练地进行计算。
　　教学准备：课件
　　教学过程：

　　一、谈话引入
　　1.计算下面各题。
　　　出示:60+30×3　　63÷7×4　　2×50-40　　52+420-70
　　2.揭题:本节课我们就来学习含有括号的混合运算。
　　二、交流共享
　　1.教学例3。
　　(1)理解题意。出示教材第38页例3情境图及问题。提问:要求这个问题,应该先求什么?(买1个书包后还剩多少元)引导:怎样列式?50-20=30(元)
　　　追问:每本笔记本是5元,30元可以买几本?30÷5=6(本)提问:刚才我们列的是分步算式,怎样列综合算式?让学生讨论后,指名回答,教师板书相应算式。学生可能回答:50-20÷5。
　　(2)学习算理。引导:“50-20÷5”根据我们上节课所学应该是先算除法,再算减法,和我们分步列式中的先算减法再算除法的计算顺序不同,如何才能使这道算式先算减法再算除法?
　　　学生讨论并回答。教师根据学生的回答适时进行引导:小括号的作用可大了,算式里添上小括号,不管小括号里是加、减法还是乘、除法,都要先算小括号里的算式。
　　　教师板书添上小括号:提问:现在这道题,变成先算什么?再算什么?让学生在练习本上计算,并指明学生板演。
　　(3)师生总结:先算“50-20”,在“50-20”的下面画出横线,再进行计算
　　2.试一试。出示:(42-18)×3095-(24+50)让学生尝试解答,教师巡视,参与学生的自主学习并寻找错例。学生完成后集体交流,交流时让学生说说先算哪一步,再算哪一步。
　　3.归纳小结。我们在计算混合运算时,一定要先分析,确定先算哪一步,再算哪一步。像这样含有小括号的混合运算里,不管括号里是加、减法还是乘、除法,都要先算括号里面的。
　　三、反馈完善
　　1.完成教材第38页“想想做做”第1题。
　　　让学生先用线画出每题应先算什么,再进行计算,最后集体交流订正。
　　2.完成教材第39页“想想做做”第3题。
　　(1)让学生说说每道题应先算什么,再计算。
　　(2)提问:变式和原题有什么相同的地方和不同的地方。
　　3.完成教材第39页“想想做做”第5题。
　　(1)让学生先读题,在列综合算式。
　　(2)学生交流汇报自主学习成果,交流内容包括:问题是怎么解决的,每一步列式的含义、列综合算式时应注意什么。
　　(3)教师适时评析错例(如综合算式时忘了加括号)。
　　4.四年级一班有男生23人,女生25人。每4人一组去参加劳动,一共要分多少组?
　　(1)让学生先读题,在列综合算式。
　　(2)学生交流汇报自主学习成果,交流内容包括:问题是怎么解决的,每一步列式的含义、列综合算式时应注意什么。
　　(3)教师适时评析错例(如综合算式时忘了加括号)。
　　四、课堂小结
　　　通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?

　　　　　　第4课时　混合运算练习课

　　教学目标：
　　1、通过练习使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序,学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。2、通过练习,培养学生计算能力和热爱数学的良好情感。
　　教学重、难点：熟练计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题,提高计算能力。
　　学情分析：学生熟知含有两级混合运算以及有小括号的混合算式的运算顺序。
　　教学过程

　　一、复习
　　　比较一下上下两道题有什么相同点和不同点,再分别算一算。
　　　4+5×8　　　　(36-18)÷9　　24÷6-3
　　　(4+5)×8　　　36-18÷9　　　24÷(6-3)
　　二、练习
　　（1）p50练习十一
　　　第1、2题:让学生独立完成,集体订正,订正时说一说运算顺序。
　　　第3题:下面的计算对吗?如果不对,把它改正过来.学生独立完成后订正。
　　　第4、5题:让学生读题后,独立完成订正。
　　　第6题:先填空,再列式计算。问:你是怎么想的?说一说你的思考过程。
　　　第7、8题:让学生在练习本上独立完成,并检查书写格式,集体订正。
　　　第9题:根据下列表列出相应的算式,并计算。
　　　（指名学生说明题意,独立完成,订正时说一说哪道题需要加小括号,为什么?）
　　　第10题:比较下面每组题的运算顺序和计算结果。（指名学生回答订正。）
　　　第11题:学生独立完成,集体订正。
　　　第12题:看图并列式计算。
　　　让学生看图说图意后,独立完成。
　　　第13题:指名学生独立,说题意后,独立列式计算。
　　　第14题:把下面每一组算式合并成一个综合算式。
　　　36÷4=9　　12+8=20
　　　12+9=21　　20÷5=4
　　　本道题有些难度,让学生看懂题之后独立完成,最后集体订正。
　　三、课堂小结

　　　　　　第5课时　解决问题

　　教学目标:
　　1.让学生在解决实际问题的过程中,学会用色条图(线段图的邹形)分析数量关系,感受其使问题简明、直观、便于分析的作用,渗透数形结合思想,丰富解决问题的策略。
　　2.使学生解决问题的完整过程,学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题,丰富学生解决问题的策略。
　　3.在分步列式解决问题的基础上,逐步学会列综合算式解决问题,会合理运用小括号改变运算顺序。
　　4.在解决问题的过程中,发展学生的“四能,体会到数学在日常生活中的应用。同时培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。
　　教学重点:利用线段图分析数量关系,掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。
　　教学难点:会找出隐藏的中间问题,并合理利用小括号列综合算式解决问题。
　　教学过程

　　一、复习旧知
　　　口算：
　　　(30-20)÷5= 　　　72÷(18-9)=
　　　65-8×5=　　　　　20+7×5=
　　　问题:先算什么?再算什么?
　　二、探究新知
　　(一)仔细观察,收集信息
　　　剩下的还要烤几次?
　　　问题:
　　1.仔细观察,你知道了什么?
　　2.谁能完整地说说这道题的意思?
　　3.要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗?
　　(二)尝试解决,体会方法
　　　分步列式:综合算式:
　　　90-36=54(个)
　　　54÷9=6(次)
　　　追问:说说你是怎么想的。
　　(二)尝试解决,体会方法
　　　(90-36)÷9=54÷9=6(次)
　　问题:
　　1.综合算式先算什么?求出的是图上的哪个部分?
　　2.要求“剩下的还要烤几次”,需要知道什么?
　　3.这两个在题目中,哪个告诉我们了?哪个没告诉我们?
　　4.要先求出“剩下多少面包需要烤”,需要知道什么?
　　5.谁能完整地说说你是怎么想的?
　　(三)检查反思,归纳总结
　　问题:1.解答正确吗?说说你的想法。
　　2.今天研究的问题为什么必须两步解答?
　　　小结:解决一个问题需要两个和它有关的信息,如果其中的一个信息直接给了,另一个信息没有直接告诉我们,我们要先求出它来,再解决最后的问题。
　　三、巩固练习
　　1.你知道了什么?
　　2.想求“平均每个笼子放几只”你会解答吗?请写一写。(25+15)÷8=40÷8=5(只)
　　3.说一说你是怎么做的,也可以用画图的方法来帮助说明。
　　4.为什么要先求“一共有多少只兔子”?
　　5.解答正确吗?你是怎么知道的?
　　（2）剩下的要用5天挖完,平均每天挖多少米?
　　问题:
　　1.你知道了什么?
　　2.要求“平均每天挖多少米”你会解答吗?
　　画一画,算一算,把你的想法表示出来。
　　　(60-15)÷5
　　　=45÷5
　　　=9(米)
　　4.解答正确吗?你是怎么知道的?
　　3.为什么这道题要用两步来解决?
　　　剩下的要用5天挖完,平均每天挖多少米?
　　（3）同学们在做操,如果9个人一排,可以站几排?
　　问题:
　　1.你知道了什么?
　　2.你会解答吗?把你的想法写出来。
　　　6×3÷9
　　　=18÷9
　　　=2(排)
　　3.为什么这道题要用两步来解决?
　　4.这道题的综合算式不需要加小括号吗?
　　5.解答正确吗?
　　四、课堂作业
　　　第55页练习十二,第2题、第3题。第56页练习十二,第5题。
　　五、课堂小结拓展、提升学了这节课你有什么想法和收获?

　　　　　　第6课时　解决问题练习课

　　教学目标
　　1.巩固解决问题的步骤和方法，可以从不同角度去解决同一个问题。
　　2.通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好习惯。
　　教学重点：巩固解决问题的步骤和方法。
　　教学难点：用不同的方法解决问题。
　　教学过程：

　　一．温故而知新
　　　计算下面各题。指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？
　　　（89-49）+21　　　(15+25)÷8　　　100-6×9　　　8×（27-19）
　　二．展示学习任务
　　1.我能熟练的掌握解决问题的步骤和方法，可以从不同角度去解决同一个问题。
　　2.我通过学习会更加热爱数学，会用数学知识解决问题。
　　三．探究新知
　　1.完成教材练习十二第3题。
　　　看图，说说图意。
　　　指名说出已知条件和所求问题。（已知一共有80棵树苗，一年级种了25棵，二年级种了37棵，求剩下多少棵没种？）
　　　你能列式解答吗？指名汇报，说说计算的方法。
　　　方法一：80-25-37　　　　方法二：80-（25+37）
　　　说出每一步表示的意思。
　　2.完成教材练习十二第4题。出示情景图，看图理解题目的意思。
　　　可让学生借助画图理解题目的意思。
　　　学生独立解答，集体交流，说说计算的每一步求的是什么，或先求什么，再求什么。
　　3．完成教材练习十二第5题。
　　　出示计算题，说说每一题先算什么，再算什么，再进行计算，集体交流。教师注意巡视，找出典型错题，集体订正。
　　4.小结：刚才我们求的这两题都是两步计算的实际问题，可以从不同角度进行思考。
　　四．巩固练习
　　1.完成教材练习十二第6题。
　　　引导学生对问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。
　　2.完成教材练习十二第7题。
　　　让学生仔细读题，说说“购买5个以上，每个优惠1元”这句话是什么意思？
　　　提问：要解决“李老师本来准备买4个皮球，你认为应该怎样买”？
　　　学生分小组讨论，说出解决的方案，在练习本上表示出来。
　　　提问：买4个合算还是买5个合算，那么你认为李老师应该怎样买？
　　3.完成教材练习十二第8题。
　　　汇报：二（1）班总分是42分，二（2）班是38分，上半场二（1）班得分24分，下半场两个班的得分一样多。求上半场二（2）班得了多少分？
　　　提示：要求二（2）班上半场得了多少分，必须知道什么？【二（2）班的总分和下半场的分数】题目中告诉我们二（2）班总分是38分，没有告诉我们下半场的分数，你能求出来吗？
　　　指名汇报，说说先求什么？再求什么？38-（42-24）
　　　提问：为什么要加上小括号？让学生自由发言，说说想法。
　　五．课堂小结
　　　谈话：这节课你有什么收获？
　　　小结：今天我们学习的是综合算式解答两步文字题。解答时应注意：从问题入手，弄清最后求什么。哪部分是直接的，哪部分是要先算的，注意正确使用小括号。
　　快乐挑战：
　　小红和小丽共有卡通书68本，小红给小丽5本后，两人本数才相等，两人原各有卡通书多少本？

[2021-02-09]

　摘自《王艳的博客》网站


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