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老百晓在线 第四册有余数的除法教学设计 |
| 《有余数的除法》教学设计之一 | ||
|---|---|---|
| 作者：佚名 |
教学目标： 理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。 重点、难点：商的取值和单位的前后不一致性，使学生经历试商的过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。 学情分析： 学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。 教学过程： 一、创设情境，激趣引入 你们喜欢野餐吗？看一下这个班的同学们，他们来到野外可高兴了，有的扎帐篷，有的采野果，有的采蘑菇……你们想去看看吗？ 二、探索新知 1、出示主题图，引导学生观察。 （1）请同学们找找图中的数学信息，想一想根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？（学生讨论，提出数学问题） （2）解决第一个问题：每人分4条，22条鱼可以分给多少人？ 要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？ 教师根据学生的回答板书： 22÷4=5（人）……2（条） 组织学生说一说这个算式每一部分表示的意义。 小组讨论，全班交流。 教师强调：要弄清楚式子的意义，22条鱼，每人分4条，可以分给5个人，还剩2条鱼，所以5后面的单位是人，而2后面的单位是条。 （3）教学竖式的写法。 教师板书竖式，并讲解每一部分的名称。 请学生在练习本上练习写竖式。 提醒学生注意：各数位一定要对齐 （4）小组内解决：48个野果平均分给9个同学，每人分几个？ 师根据学生的回答板书横式及竖式。 师：说一说你们是怎样试商的？ 请学生交流自己的好方法。 （5）观察比较：观察一下上面两道算式，观察一下除数和余数你发现了什么？ 引导学生回答：余数一定是比除数小的。 （6）请学生独立解决：需要搭多少顶帐篷？ 学生找到需要的条件，在本子上写出算式并集体交流。 2、练习巩固 （1）自主练习1（ ）里最大能填几？ 这是一道试商练习。 请学生独立完成，然后集体订正。 （2）补充练习 先摆一摆，再计算 9根小棒，每2根一份，分了（ ）份，还剩（ ）根 板书：9÷2=（ ）……（ ） 把11个苹果平均分给4人，每人有（ ）个，还剩（ ）个 板书：11÷4=（ ）……（ ） 再一次提醒学生注意：在做有余数的除法题时，所得的余数一定比除数小。 3、总结： 同学们，你们真不错。这节课我们跟着图上的小朋友们一起去搭了帐篷，还学会了有余数除法的竖式的写法，课后请你们找一找在生活中哪些问题可以用我们今天学过的方法来解决。 第2课时 余数和除数的关系 教学目标 1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。 2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动,自己发现余数和除数的关系。 3、使学生经历发现知识的过程,培养学生的观察、概括能力,激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：发现并理解“余数定比除数小”。 教学难点：结合情境理解余数为什么一定比除数小。 教学准备：多媒体课件、小棒等。 教学过程 一、导入新课 1、口算 2、先摆小棒,再解答。 (1)拿出10根小棒,平均分成3份,每份几根?剩几根? (2)拿出9根小棒,每4根放一堆,可以放几堆?还剩几根? 这节课我们继续来学习有余数除法的新知识。 二、探究新知 教学例2，展示课件。 1、动手操作。 请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒，每4根摆一个正方形，看看这些小棒最多能摆几个正方形。 操作完毕后，全班交流、互动，反馈信息。 (1)如果给你8根小棒，每4根摆这样的一个正方形，最多能摆几个呢？会有剩余吗?(摆2根，没有剩余) 你能列出算式吗?8÷4=2(个) (2))如果给你9根小棒，最多能摆几个呢？还剩几根？(摆2根，还剩1根) 师根据反馈及时板书:9÷4=2(个)……1(根) (3)10根呢? 师根据反馈及时板书:10÷4=2(个)……2(根) (4)11根呢?12根呢? 11÷4=2(个)……3(根) 12÷4=3(个) 为什么不是余4根,写成12÷4=2(个)……4(根)呢? (因为4根又可以摆一个正方形了。) 2、观察发现 (1)让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数，大胆猜测余数与除数的关系。 师:通过观察，你发现了什么呢? 余数小于除数。(师板书) (2)学生验证:要求学生小组合作,拿出小棒摆一摆,看看余下的小棒根数能不能是4根、5根、6根…… (3)学生汇报实验结果，得出余数不能大于或者等于除数，因为这种情况下，余下的还可以再分，直到不能再分为止，此时余数小于除数。得出余数〈除数的结论是正确的。 小结:剩下的不能再分的数叫余数。 计算有余数的除法时，余数要比除数小。 三、巩固练习 1、做一做 师:通过刚才的探讨，我们知道在有余数的除法里，余数一定是小于除数的。现在让我们用一堆小棒摆一个五边形，如果有剩余，可能会是几根小棒? 总结:每5根摆一个，就是把小棒每5根分一份，除数是5，根据余数和除数之间的关系，可能剩1、2、3、4根。 师:如果用这些小棒摆三角形呢? 学生独立思考，指名回答。 2、完成“练习十四”第14题。 引导学生理解题意，已知除数是多少，在被除数和商未知的情况下，求余数最大是几，然后指名回答。(除数是8，不管被除数和商是几，余数都小于除数，可能是1——7中的任意数，其中，最大是7。) 四、课堂小结 通过这节课的学习，同学们有什么收获? 第3课时 认识除法竖式 教学内容：课本63页的例3以及相应的做一做 教学目标： 1、掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要求。 2、结合具体操作，理解竖式中每一步的含义，能对除法竖式作出合理的解释。 3、培养学生良好的书写习惯浓厚的数学学习兴趣。 教学重点：掌握除法竖式的正确书写方法及理解除法竖式中每一个数的含义。 教学难点：理解竖式中各个部分的含义以及除法竖式的写法与众不同的道理。 教学方法：直观教学法 教学准备：多媒体课件、小棒等。 教学过程： 一、导入新课 上节课我们用小棒摆正方形，今天我们继续摆一摆，请同学们拿出13根小棒，每4根分一组，看看结果怎样？学生动手操作，教师巡视。 （1）能分几组，有剩余吗？（能分3组，剩1根） （2）怎样列式表示？13÷4=3（组）……1（根） （3）回忆一下，我们在学习加法、减法和乘法的时候，除了列横式之外，还可以怎么列式？（竖式） 没错，除法和它们一样，也可以写成竖式的，那么，怎么写除法的竖式呢？ 二、探究新知 教学例3，出示除法竖式。 1、这就是除法竖式。 
师：同学们，仔细观察这个竖式，你知道竖式中的每个数的含义吗？ 预设： （1）13表示一共有13根小棒，4表示每份分成几根，3表示13根小棒，每份分4根最终分成的份数。 （2）12表示分掉的12根小棒，就是4和3的乘积，1表示余下的一根小棒。 2、指导学生练习书写竖式，师巡视订正。 师：同学们，我们刚刚学的除法竖式，大家会写了吗，我们是怎样写除法竖式的？我们回顾一下。（结合具体情境让学生说一说写竖式的步骤以及每一步所表示的意思，师生一起边分、边写、边说。注意商的位置） 师生总结：除法竖式的一般写法分为三步：一除二乘三减。 3、通过迁移学习表内除法竖式。 师：如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？ 学生动手分小棒，然后集体讨论，反馈信息。 预设： （1）16根小棒正好分完，没有剩余。 （2）可以写算式16÷4=4（组） （3）它的竖式可以仿照前面的方法来写，被除数换成16，除数不变，商是4，除数和商的积是16，竖式中两个16表示的意思相同吗？这里没有余数，相当于余数是0，表示没有余数。  三、巩固练习 1、完成“做一做”第1、2题 指导学生分别拿出11、12根小棒，每3根一组分一分，根据分得的结果，确定商和余数，然后书写除法横式和相应的除法竖式，先写在书本上，然后指名板演。集体订正。 2、完成“练习十四”第3题。 用小棒代替棒棒糖，分一分，写一写竖式，师根据学生反馈板书，然后指名说说竖式中每个数的含义。 四、课堂小结 这节课我们学习了哪些知识？你的收获是什么？ 第4课时 用竖式计算有余数的除法 教学内容：教材63页的例4以及相应的做一做 教学目标： 1、掌握有余数除法的竖式计算方法，会用乘法口诀试商。 2、能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。 教学重点： 1、使学生经历试商过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。 2、会运用计算有余数除法的相关知识，解决一些实际问题。 教学难点：学会有余数除法的试商方法，进一步加深理解余数要比除数小。 教学方法：讲授法 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、新课导入 基本练习（课件出示） 1、摆41根小棒，每7根一堆。 填：（ ）根小棒，每（ ）根一堆，分成了（ ）堆，还剩（ ）根。 列式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2、摆41根小棒，平均分成6堆。 填：（ ）根小棒，平均分成（ ）堆，每堆是（ ）根，还剩（ ）根。 列式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 汇报结果，再列竖式，说说每个数的含义。 二、探究新知 1、教学例4 （1）师：前面我们知道可以通过摆小棒来确定有余数除法算式的商和余数，可是，在运用的过程中我们发现这种方法太繁琐了，有更方便的计算方法吗？今天这节课我们就来学习更便捷的方法——列竖式计算，上节课学习了竖式的写法含义，那怎么计算呢？ 课件：43÷7=…… （2）师：根据这个算式，我们可以这样写竖式，被除数写43，再写除号，然后写除数。（边解说边板书）商写几？43除以7就是把43每7个一分，求43里面最多有几个7，我们可以这么想，7和几相乘的积最接近43，而且小于43呢？（六七四十二）7和6的乘积最符合这个条件，商写6。（板书） 师：那么，被除数下面写什么？（7和6的乘积42） 引导学生根据前面学过的知识，写出余数1，让学生明白余数1是43里面分掉6个7之后所剩余的，也就是43减去42的得数。  师强调：用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法时关键在于试商，灵活运用表内乘法口诀试商，可以提高试商的准确性和计算的速度，试商时注意，余数要比除数小。 2、做一做 （1）师：我们能不能用刚学到的方法，做一做第63页的第1题，为它们找到合适的商呢？ 出示：26÷4=…… 引导学生试商，想4和几相乘的积接近26，而且小于26。 （四七二十八，大于26不符合，四六二十四接近26又小于26，商写6。） 学生再独立思考另外一个竖式的计算，然后指名板演。 （2）出示第2题，生读题。 这是一道应用题，引导学生理解题意，求可以做多少根长跳绳，就是求39里面最多有几个7，用除法计算，所得的商就是所求的结果，余数是还剩下的米数。 小组内讨论后反馈，集体订正。 三、巩固练习 1、完成“练习十四”第4题。学生独立思考后指名说一说你是怎么想的，结果是多少，然后集体订正。 2、完成“练习十四”第5题。 这其实是一道有余数除法算式计算的文字表述题，本质上就是求被除数里面有几个除数。 学生完成后反馈，教师做出评价。 3、完成“练习十四”第10题。 完成计算后，引导学生观察上下两题，发现它们之间的相互关系。 4、完成“练习十四”第11题。 判断对错，指明回答，并说明理由。 四、课堂小结 这节课你学习了哪些知识？你对竖式计算有余数除法有哪些认识？还有什么不明白的地方吗？ 第5课时 解决问题（一） 教学内容：课本67页的例5以及相应的做一做 教学目标： 1、通过对熟悉的生活事例地探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。 2、学会正确解答简单的有余数问题，能正确地写出商和余数的单位名称。 3、培养学生在具体的生活情景中收集信息，分析问题并解决问题的能力。 4、在学习过程中，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。 教学重点：引导学生根据实际情况解决问题，并能够结合商和余数在具体情境中的正确含义写出相应的单位名称。 教学难点：能够运用恰当的方法和策略解决实际问题。 教学准备：多媒体课件、口算卡等 教学过程： 一、复习导入 1、口算（出卡片，说得数） 27÷9= 32÷4= 42÷7= 16÷8= 30÷6= 24÷3= 10÷2= 15÷3= 2、解决问题。 （1）学校食堂买来了23棵大白菜，每筐装6棵，可以装几筐？还剩几棵？ （2）学校食堂买来了23棵大白菜，装3筐，平均每筐装多少？还剩多少棵？ 师：同学们，我们已经学习过有余数除法，这节课我们一起来研究有余数除法在生活中的应用。 二、探究新知 1、学习例5，出示教材。 （1）理解基本数量关系。 22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？ 师：从教材的题目中，你们知道了哪些有效信息呢？ 预设：知道了划船的人数。还知道了每条船最多坐4人，要求至少要租多少条船。 师：同学们，想一想，“至少”是什么意思呢？ （就是最少的意思，要想租的船最少，应该让每条船上都坐满人。） 师：该怎么解答呢？ （求要租几条船，就是求22里面有几个4，应该用除法解答。） 22÷4=5……2 
师：竖式中的22、4、5、2各表示什么？ 在讨论中规范商和余数的单位名称，5表示船的条数，单位写条，2表示剩余两人，单位是人。 小结：商和余数的单位名称和我们解决的问题有关，写的时候要静心思考。 （板书）22÷4=5（条）……2（人） （2）体会余数在生活中的应用。 师：刚才同学们已经用算式解决了这个问题，现在我们一起来说一说，他们至少需要租多少条船。是5条吗？那余下的2人怎么办呢？ 组织学生交流讨论，然后集体反馈。 预设： 生1：安排5条船不够，剩下的2人坐不下。 生2：多出2人，应该再租1条船，一共要租6条船。 第6课时 解决问题（二） 教学内容：课本68页的例6以及相应的做一做 教学目标： 1、通过对熟悉的生活事例的探讨与研究，进一步学会用有余数除法解决生活中的简单实际问题。 2、在解决较复杂问题中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题得成功体验。 教学重点：运用恰当的方法和策略解决和余数有关的实际问题。 教学难点：将生活实际问题转化为有余数的除法计算问题。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、导入新课 师：同学们，咱们来做个小游戏，从1开始依次往下数1、2、3、4、5，轮回来6、7、8、9……一直这样数下去，每一个数都对应一个手指。现在老师说任意一个数，你能马上就找到这个数对应的手指是哪个吗？试一试。 数到24是哪个手指呢？ 有的同学是一个一个的数，老师一下子就知道是哪个手指，你想知道这其中的奥秘吗？学习完今天的知识你就明白其中的道理啦！ 二、探究新知 1、教学例6，出示课件图片。 （1）提出问题。 师：仔细观察图片，你们发现了什么？ （有13面小旗子，它们摆的很有规律） 师：知道是按照什么规律排列的吗？ 师：按照这样的规律，你知道第16面小旗子应该是什么颜色吗？ （2）解决问题。 师：大家开动脑筋想一想，看看谁能很快就知道第16面小旗子是什么颜色。 小组讨论、交流，然后反馈。 （是黄色） 师：你是怎么知道的？说说你们的方法。 预设： 生1：最后一面小旗是第13面，我接着往下画，画到第16面小旗是黄色。 生2：小旗每3个一组是一样的，每一组里面的小旗都是按照同样的顺序排列。16个小旗3个3个一圈，圈了5组，剩余1个，这1个就是第16面小旗子，他是第6组里面的第1个。按照排列的顺序，可以知道是黄色。 （引导学生明白这种圈一圈的方法可以用除法来表示，根据摆小旗的规律，用除法的余数能够快速解答这种周期问题。因为余数是1，就说明第16面小旗时某一组里面的第1面，应该是黄色。） （3）验证结果。 师：用16÷3=5……1这样的求余数方法进行判断，结果正确吗？ 同桌之间相互讨论，然后说一说。 2、想一想：如果按照那样的规律往下摆，第27面小旗应该是什么颜色呢？（第68页做一做） 学生独立思考解答。 三、巩固练习 1、完成“练习十五”第4题。 引导学生仔细观察图片，说说图中的珠子是按照什么样的规律串在一起的，然后独立思考第24个珠子是什么颜色，说说解题的思路。 2、完成“练习十五”第5题。 六一儿童节，校园会场上摆了很多漂亮的花盆，看看是怎么摆的。如果一共要摆32盆，那么最后一盆应该摆什么颜色的花呢？ 学生独立思考后，教师指名回答，集体订正。 你还能提出其他数学问题并解答吗？ 小组讨论后交流、反馈。 3、完成“练习十五”第6题。 （1）引导学生用求余数的方法进行判断。 （2）这是一道思考题，对学生来说有一定难度，教师应该引导学生明白一个月里面完整的星期有4个，就是说一个月里面至少有4个星期六和星期日，但是题目中说6月有5个星期六和星期日，意味着六月的前两天应该是星期六和星期日，这样才符合题意。 四、课堂小结 1、通过这节课的学习，你有什么收获？我们学习了哪些知识？ 2、现在回过头来想一想我们做的小游戏，其实它和我们今天学的用除法余数来解决问题有关系。你发现其中的奥妙了吗？它的奥妙就是每次都数5个，就是把5看作一组，做除数，报出的数就作为被除数，然后用报出的数除以5，看余数是几。余数是1就是大拇指，余数是2就是食指，余数是3就是中指，余数是4就是无名指，没有余数就是小拇指。 |
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[2021-02-09] |
摘自《王艳的博客》网站 | |||
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