《数学广角——推理》教学设计之一—

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第四册

数学广角——推理

教学设计

	作者：佚名
	《数学广角——推理》教学设计之一

　　　　　　第1课时

　　教学内容：教材第109页例1及相关内容。
　　教学目标：
　　1．通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。
　　2．能借助连线、列表等方式梳理信息，学会简单的推理。
　　3．在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，让学生学会有序地、全面地思考问题。
　　目标解析：
　　学生在一年级下册教材中已经学习了一些图形和数的简单排列规律，本课的学习就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过操作、观察、实验、猜测体会逻辑推理的含义，学会推理的方法。
　　教学重点：初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。
　　教学难点：有条理地表达推理的过程。
　　教学准备：课件。
　　教学过程：

　　一、游戏激趣，导入新课
　　（一）学生游戏，猜物体验
　　1．“随意”猜。
　　　老师两手握拳，一上一下放好。让学生猜一猜上面手中有什么礼物？下面手中有什么礼物？
　　2．“犹豫”猜。
　　　教师提示：礼物是橡皮和转笔刀。让学生再次猜上面是什么？下面是什么？
　　3．“确定”猜。
　　　继续提示：下面不是橡皮。
　　（1）学生独自猜测。
　　（2）同桌交流猜测结果，并说说猜测的理由。
　　（二）教师小结，揭示课题
　　【设计意图：根据学生的年龄特点，设计感兴趣的游戏活动，让学生在三个不同层次的猜物活动中，充分体验到推理在生活中的广泛运用。唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣。】
　　二、自主探究，领悟新知
　　（一）动态演示，呈现问题
　　　教师利用课件动态呈现例1。先出示“有语文、数学和道德与法制三本书，下面三人各拿一本”，再分别出示小红、小丽说的话，最后出示问题。
　　（二）理解题意，分析问题
　　1．引导审题：从题目中我们知道了什么？要解决什么问题？
　　2．独立思考：他们三人分别拿的是什么书？并用自己喜欢的方式记录解决这个问题的过程。
　　3．在四人小组内交流自己的想法。
　　（三）互动互议，精讲点拨
　　1．全班交流。
　　　预设1：阅读思考后直接得出结论。
　　　汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。
　　　预设2：连线法。
　　　引导学生把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线。
　　　预设3：表格法。（如下图，只要合理都要予以肯定）

	数学	语文	道德与法制
小红	×	√	×
小丽	×	×	√
小刚	√	×	×

　　　汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。
　　　……
　　（四）总结方法，求同引思
　　1．思考：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始？（让学生体会，由“小红拿的是语文书”的条件将问题转化为较简单的推理，即“小丽和小刚拿的是数学和道德与法制书”，因此由三个人拿三本书转化成两个人拿两本书。所以推理首先要抓住关键的信息，层层分析，最终推导出结论。）
　　2．追问：你为什么能肯定小丽拿了道德与法制书，说说你的想法。
　　3．小结：推理时一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时候，方法有很多，我们可以根据需要选择合适的方法。
　　【设计意图：在本环节，让学生在学习活动中感受简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。让学生在独立思考的基础上自主探究解决问题的策略，学会从众多信息中选择关键条件推理出某个结论，重点掌握用连线法和列表法辅助推理。】
　　三、巩固应用，内化提升
　　（一）基础练习
　　　完成教材第109页“做一做”的第1、2题
　　　学生读题后在书上完成，完成后分别让学生说说自己是怎样判断的。
　　（二）变式练习
　　　完成教材练习二十一第3题。
　　　完成后着重让学生思考“你先确定谁？为什么？”
　　（三）游戏拓展
　　　将学生分成四人小组，每组拿出3样文具，在组内设计“猜一猜”的游戏，先在组内玩，然后全班表演，请其他同学猜。
　　【设计意图：通过设计了有趣的练习和游戏，思维训练由浅入深、由易到难，既使学生进一步理解推理的含义，体验推理的过程，又有利于培养学生有序、全面地思考问题的意识，训练有条理地进行数学表达的能力，同时还能活跃课堂的气氛。】
　　四、全课总结，畅谈收获
　　（一）本节课我们学会了什么？
　　（二）通过今天的学习，你能解决生活中的什么问题？

　　　　　　第2课时

　　教学内容：教材第110页例2及相关内容。
　　教学目标：
　　1．通过观察、分析等活动，让学生用推理解决一些简单游戏中的数学问题，从而经历稍复杂的推理过程。
　　2．让学生在推理的过程中不断尝试、调整，学会按一定的方法进行推理，进一步体验推理的作用。
　　3．在简单推理的过程中，培养学生观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，学会有序地、全面地思考问题。
　　目标解析：本节课是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过操作、观察等活动探索数字的排列规律。
　　教学重点：运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。
　　教学难点：培养学生有顺序地、全面思考问题及有条理地进行数学表达的能力。
　　教学准备：课件。
　　教学过程：

　　一、激活经验，作好铺垫
　　（一）接受挑战，练习引入
　　1．下面的方格中只能填1～4四个数，你能很快猜出A是几吗？
　　《数学广角——推理》图片资料——老百晓在线

　　2．哪一个表格中可以直接确定A是几？
　　（二）教师小结，出示课题
　　　我们在推算第四个数的时候，哪行或哪列空格里出现了三个不同的数，我们就能确定第四个数是几，而空格越多的，我们越无法确定。今天这节课，我们将利用这种数学思想解决新的问题。
　　【设计意图：根据学生的年龄特点，利用简单的四格数字推理，理解推理的原理，为后面利用推理解决按要求在方格内填数的问题做好铺垫。】
　　二、问题导思，领悟新知
　　（一）动态演示，呈现问题
　　　教师利用课件演示，先呈现例2的文字信息，再呈现表格。
　　（二）理解题意，分析问题
　　1．学生读题。
　　2．思考：从题目中你读懂了什么？要解决什么问题？你想提醒同学们在填写时要注意什么？
　　3．学生交流。
　　（三）互动互议，精讲点拨
　　1．提出问题：我们怎样确定B是几呢？
　　2．学生分小组讨论，教师巡视指导。
　　3．汇报交流，教师注意适时点拨。

3	2
A		B	2
		3
1

　　（1）根据学生的回答，教师指出：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，就能确定这个空格应填的数。
　　（2）引导学生发现：哪一行或哪一列出现了哪三个不同的数？（A所在的行和列）
　　（3）推理明确：A的竖列另两格分别是1和3，A可能是几？（2或4）再看A的横行另两格是B和2，A只能是几？（4）
　　（4）将数字填入表格。

3	2
4		B	2
		3
1

　　（5）学生按照以上方法自主探索B是几，并将数字填入表格。全班交流说说怎样确定B是几的？

3	2
4		1	2
		3
1

　　4．根据刚才推算的方法，你能填出其他方格中的数吗？
　　（1）先独立思考，再小组交流。
　　（2）全班汇报，体会推理方法。
　　（3）师生小结，明确思路：先找已知三个不同数的，确定第四个数，依次推出结论。
　　【设计意图：引导学生利用表格，借助符号、运用排除法进行推理。教师通过适当的启发，让学生在自主尝试、调整的过程中解决问题。学生经历困惑、失败的过程，更能体验到成功的喜悦，在潜移默化中积累推理的经验。同时也有利于培养学生有序、全面地思考问题，有条理地进行数学表达。】
　　三、巩固应用，内化提升
　　（一）基础练习
　　　完成教材第110页“做一做”。
　　　提醒学生先找出已知三个不同数的行和列，再进行推理，再次明确推理的思路。
　　（二）变式练习
　　　完成教材练习二十一第6题。
　　　同桌两人可以先讨论再完成，汇报时要重点说一说是怎样思考的，同时注意引导学生将不同的填法一一找出来。
　　（三）拓展练习
　　　完成教材第110页的思考题。
　　　提醒学生可以用上节课画表格的方法解决，集体交流时请学生说说排除的过程。
　　【设计意图：通过练习，考察了学生对新知的掌握情况及应用能力，并让学生在练习中感知“规律”的普遍存在。同时，通过练习，也培养了学生有序、全面地思考问题意识，发展学生思维的灵活性。】
　　四、全课总结，畅谈收获
　　（一）通过这节课的学习，你有新的收获吗？
　　（二）对于今天的学习内容，你还有什么困惑的地方？

[2021-02-22]

　摘自《人教网》网站


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