《分数的基本性质》教学设计之一—

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第十册

分数的基本性质

教学设计

	作者：佚名
	《分数的基本性质》教学设计之一

　　　　　　第1课时

　　教学目标
　　1.知识目标：经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。
　　2.能力目标：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。
　　3.情感目标：让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。
　　教学重点：探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。
　　教学难点：自主探究、归纳概括分数的基本性质。
　　教学过程

　　一、创设情境，提出问题
　　1、听录音故事：有一位老爷爷把一块长方形地分给四个儿子。老大分到这块地的，老二分到这块地的，老三分到这块地的，老四分到这块地的。老大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。给他们讲了几句话,四兄弟就停止了争吵。
　　2、思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学生拿出课前准备的四张同样大小的长方形纸片，动手操作，折出、、、，观察、比较和验证，得出结论：四兄弟分的地同样多。板书：===。引导学生把分数化成除法的形式，并算出它们的商，再次验证===。
　　3、引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么，这几个分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢？其实，这里包含了一个数学知识，下面我们就来研究这个问题。
　　二、自主探究，发现规律
　　1、学生从中任意选择两个分数比较一下，看看它们的分子与分母是怎样变化的，分数的大小不变？学生自由选择分数比较，思考分数分子与分母的变化情况。
　　2、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子与分母的变化情况。（注意引导出分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。）
　　3、引导学生把交流的等式分成两类，并说出依据。学生思考分类，然后提问，师相机分分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。
　　4、引导学生观察板书的两类等式，
　　　思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什么？提问学生，说说自己的发现，初步概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。
　　学生举例，教师引导学生操作验证，或计算验证。思考：是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢？启发学生得出：0除外。引导学生想一想：为什么？引导学生再次归纳，概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。
　　三、（课件出示）例2、把和化成分母是12而大小不变的分数。
　　　学生独立完成。
　　四、拓展应用
　　　我们班有的同学参加了舞蹈小组，有的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多？
　　五、总结
　　1、这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎样的？
　　2、我们是怎样学到这些知识的？你在学习中的表现如何？
　　六、作业布置
　　　59页8、9题

　　　　　　第2课时　练习课

　　一、教学目标
　　1、通过各种层面的练习思考，使学生理解分数的基本性质的内涵，能够灵活地应用性质参与问题的解决。
　　2、组织多层面，不同要求的练习，并在练习中议、思、辨，使学生既有兴趣，又深化了对分数基本性质的认识。
　　二、教学重难点
　　　进一步借助分数与除法的关系，将分数的基本性质同商不变的性质进行沟通，帮助学生在理解的基础上记忆。
　　三、教学过程

　　（一）复习与联系
　　1、复习分数的基本性质
　　2、分数与除法的关系。
　　（二）练习与深化
　　1、练一练。
　　（三）全课总结
　　（四）作业布置
　　（1）先让学生举例说明分数的基本性质。
　　（2）找一找正确的答案。
　　　一个分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母应该（　　）
　　　　　乘以2　　缩小2倍　　增加1倍　　不变
　　　把4/5的分子与分母都乘4，那么（　　）
　　　　　分数的大小和分数单位都不变
　　　　　分数的大小和分数单位都变了
　　　　　分数的大小不变，但分数单位变了
　　　　　分数的大小和分数单位都无法确定
　　　把2/7的分母加上14，要使分数大小不变，分子（　　）
　　　　　也加上14　　扩大2倍　　扩大3倍　　加上4
　　　以上各题，让学生独立思考后作出选择，再进行组内交流，最后全班评讲。
　　（3）让学生自己举例说明相互间的对应关系。
　　　被除数÷除数=被除数/除数
　　　（≠0）
　　　练一练：用分数表示下面各题的商。
　　　　3÷5　　4÷3　　8÷12　　9÷7
　　　学生独立完成，师巡注意对错解生的个别指导。
　　（4）关系的延伸
　　　用分数来表达两数之间的商的关系
　　　例：五二班男生23人，女生25人，你能表述出所有的商的关系吗？（学生独立思考后，全班进行交流）
　　（5）拓展
　　　师引：从上面的问题与对应的算式，你发现了什么？
　　　让学生议一议，感知并体会到：
　　　分数既可以表示一个具体的数量如3/4吨；还可以表示两种数量间的关系，如男生是女生的23/25，女生是全班的25/48等。
　　　当用分数来表述两种数量间的关系时，数量关系是：
　　　一个数÷另一个数=一个数是另一个数的几分之几
　　（1）把5/14的分母乘2，分子应该（　　），才能使分数的大小不变。这是根据（　　）。如果分子变成2、5，那么要使分数的大小不变，分母应是（　　）
　　（2）在括号里填上适当的数
　　　　……
　　（3）比较大小
　　　　……

[2021-02-04]

　摘自《刘淑芳教学博客的博客》网站


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