《最大公因数》教学设计之一—

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第十册

最大公因数

教学设计

	作者：佚名
	《最大公因数》教学设计之一

　　　　　　第1课时

　　一、教学目标:
　　1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
　　2.通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
　　3.培养学生抽象、概括的能力。
　　二、教学重难点:理解公因数和最大公因数的意义。
　　三、教具准备:多媒体课件,方格纸(每人一张)。
　　四、教学过程

　　（一）复习导入
　　1．复习。
　　　教师出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的倍数有哪些。
　　　教师再出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的因数有哪些。
　　2．导入。
　　　师：我们学会了求一个数的因数，想不想学习怎样求两个数或三个数公有的因数呢？今天我们就通过游戏来学习公因数和最大公因数。
　　（二）创设情境，引出问题
　　　今天我们来玩一个找伙伴的游戏。(课件出示游戏规则：学号是12的因数的同学站到讲台左边，学号是16的因数的同学站到讲台右边)同学们想好了吗？1～16号同学现在开始找伙伴。
　　　学生开始找伙伴，站好后发现问题，有三个同学不知道该站在哪边才好。
　　　师：你们3个为什么没有找到伙伴？
　　　生1：我的学号是1，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。
　　　生2：我的学号是2，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。
　　　生3：我的学号是4，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。
　　　师揭示概念：1，2，4是12和16公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
　　　学生自学教材60页例1。
　　　设计意图：游戏环节的设计在教学中能为学生营造一个轻松、愉悦的学习氛围，学生们在这样的氛围中积极地参与数学活动，既体验了成功的快乐，又提高了自己的判断能力。
　　（三）求两个数的最大公因数
　　1．明确方法，提出要求。
　　　师：先找两个数的因数，然后圈出两个数的公因数，再找出最大公因数，这就是我们求最大公因数的一般方法。那么你会求下面两个数的最大公因数吗？
　　　课件出示教材60页例2：怎样求18和27的最大公因数？
　　2．学生试做后，组内交流。
　　3．讨论：如果只找出一个数的因数，你能找出两个数的最大公因数吗？
　　　(先找较小的数18的因数，再看因数中哪些是27的因数，最后找出最大的一个)
　　4．反馈练习。
　　　完成教材61页1题。
　　　教师巡视，了解学生的做题情况。学生做完后，指名汇报，集体订正。
　　　师：做完这道题，大家发现了什么？
　　　(学生讨论后汇报）
　　(四）课堂小结
　　　通过本节课的学习,我们主要认识了公因数、最大公因数的意义。公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用,我们初步了解了它的应用价值。
　　（五）谈谈这节课你有什么收获?

　　　　　　第2课时　

　　教学目标
　　1.结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
　　2.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
　　3.在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
　　教学重难点
　　1.理解公因数与最大公因数的意义。
　　2.找公因数和最大公因数的方法。
　　教学过程

　　一、创设情境，提出问题。
　　　出示王叔叔铺地情景图，导入新课。
　　　同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）
　　　教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？
　　二、合作探讨，理解意义，学习方法。
　　1、演示课件，指导操作方法。
　　　教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想）
　　　教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。）
　　　教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程）
　　　教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。（学生分组进行画，在小组内进行交流）
　　2、分组操作，发现规律。
　　　学生操作。学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。
　　　交流汇报。请xx小组汇报一下你们讨论的结果。
　　　观察发现。
　　　得出结论。
　　　教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求。
　　　明确公因数、最大公因数的意义。教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？
　　　谁能说一说，什么是公因数？
　　（1）用集合图表示课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。（学生观察）
　　（2）认识最大公因数教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？
　　三、拓展应用
　　　同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？
　　　10和15的公因数＿＿＿＿＿＿＿＿　　14和49的公因数＿＿＿＿＿＿＿＿
　　四、课堂总结
　　　通过这节课的学习你都有哪些收获呢？
　　五、作业布置
　　　“做一做”习题

[2021-02-04]

　摘自《刘淑芳教学博客的博客》网站


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