《负数》教学设计之一—

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第十二册

负数

教学设计

	作者：佚名
	《负数》教学设计之一

　　教材分析
　　例1：温度中的负数
　　教材通过每天都接触的气温引入负数，呈现了我国北部、中部、南部六个著名城市在某一天的气温情况，要求学生仔细观察各个城市的天气情况，并提出问题：“你能发现什么”，激发学生结合生活经验，感受不同地区城市的天气情况。北京、哈尔滨地处我国北方地区，冰雪覆盖大地，寒冷至极；而海南海口地处我国南部地区，树木生长郁郁葱葱，温高热不可待，相对而言，地处我国中、东部的上海、武汉、长沙，则温度适宜，不“冷”不“热”。这种强烈的不同的身体感受，自然引发学生对温度零上、零下初步表述。接下来随着对小精灵提出的“0℃表示什么意思”的讨论，明确0℃表示淡水开始结冰的温度。进而理解“比0℃低的温度叫零下温度”“比0℃高的温度叫零上温度”，初步感知0℃是零上温度和零下温度的分界点，引出负号“-”与正号“+”，并能正确表达具体的零上温度（如零上3摄氏度用+3℃表示，）与零下温度（如零下3摄氏度用-3℃表示）。紧接着教材组织讨论“-3℃和3℃各表示什么意思？”，在明确+3℃表示零上3摄氏度，-3℃表示零下3摄氏度的基础上，初步感知正负数是表示两种相反意义的量。
　　最后，教材安排练习：“根据上图中的信息填写下表，并说一说各数表示的意思。”进一步帮助学生能正确用正负数表示温度，以及用正负数表示的温度所表示的实际意义。
　　《负数》图片资料——老百晓在线

　　例2：收支中的负数
　　教材通过呈现存折上的明细，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。明细中分别用正负数表示存入和支出，让学生结合具体的数据说说它们的含义，进一步体会正负数表示两种相反意义的量。接下来结合前两个例题进行小结，给出正负数的名称。首先说明为了表示两种相反意义的量新出现的前面有一个“-”号的数是负数，而相应的以前所学的是正数（但0既不是正数，也不是负数），其中正数也可以在前面加上“+”号（一般可以省略“+”号），让学生初步建立正负数的概念。最后通过小精灵的问题“你还在什么地方见过负数”（教材通过对话框的形式提供具体的实际例子），意在帮助学生拓展思路，激发学生举出生活中用正负数表示数量的实际例子，加深对正负数表示两种相反意义的量的体会。
　　特别地，关于0，教材直接给出“0既不是正数，也不是负数”，并非是要求老师们在教学过程中生硬地直接给予结论。可以组织学生进行讨论交流：“0是正数还是负数？”，也可以让学生结合具体事例（例如温度计上0℃是零上温度与零下温度的分界点）来体会。
　　例3：直线（数轴）上的负数
　　例3通过问题解决的呈现形式，教学在直线上表示正数、0和负数。一方面是初步渗透数轴的概念，帮助学生形成数的比较完整的认知结构。另一方面，加强对学生收集信息、提出问题、分析问题、解决问题等能力的培养。教材通过描述位置的问题，引出如何在直线上表示正数、0、负数。首先呈现了4位同学以一棵大树为起点朝两个相反方向运动的情境，提出“如何在一条直线上表示他们行走的距离与方向”这一问题。教材通过数形结合，问题解决的方式引导学生将正负数和直线上的点对应起来。在“阅读与理解”环节，以对话框的形式帮助学生弄清已知信息是“他们两人向东，两人向西，走的方向正好相反”，进而理解“用正负数正好可以表示相反意义的量”；在“分析与解答”环节，教材以小组合作的方式呈现了学生讨论的过程，先画一条直线，在中间的位置的点上画一棵大树，以大树为起点（用0表示起点），向右的方向为东，向左的方向为西，规定1个单位长度代表1m，根据学生行走的方向和距离在直线上找出对应点并画上相应的学生，由此画出直线的形象示意图。在此基础上，让学生思考怎样用数来简明地表示这学生与大树的相对位置关系，由于既要考虑行走的距离，又要考虑方向，这就需要用正负数来描述。由于有了前面学习正负数的经验，学生很容易想到“以大树为起点，向东为正，向西为负”，这样把学生运动后的位置与正负数对应起来，进而引导学生得出“0右边的数是正数，左边的数是负数”，让学生把直线上点和抽象的正负数对应起来。紧接着教材通过在直线上表示出-1.5的位置，让学生思考在直线上如何表示负小数或负分数，这样对在直线上表示数有一个相对完整的认识。再次引导学生思考“如果从起点到-1.5处，应如何运动？”实际上是让学生思考-1.5中的“-”与“1.5”各表示什么意思，让学生在具体的情境中再次感受正负数的实际意义。在“回顾与反思”阶段，教材以对话框的形式呈现“用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向”这一结论，实质是通过引导学生对整个解决问题过程的回忆与反思，以进一步加深正数与负数的表示的含义，同时，渗透数轴的概念以及数轴上的点所表示的实际意义，为学生进一步正负数及用数轴表示数做好充分的铺垫准备。

　　　　　　第1课时

　　教学目标
　　【知识与技能】使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。
　　【过程与方法】使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
　　【情感、态度、价值观】使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
　　教学重难点
　　【教学重点】初步认识正数和负数以及读法和写法。
　　【教学难点】理解0既不是正数，也不是负数。
　　教学准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。
　　教学过程：

　　一、游戏导入（感受生活中的相反现象）
　　1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。
　　①向上看（向下看）
　　②向前走200米（向后走200米）
　　③电梯上升15层（下降15层）。
　　2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
　　①我在银行存入了500元（取出了500元）。
　　②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。
　　③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。
　　④零上10摄式度（零下10摄式度）。
　　3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）
　　二、教学例1
　　1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。
　　　课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。
　　　这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？
　　（1）现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。
　　（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）
　　　指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。（教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上）。
　　（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？
　　（4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。
　　①上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）
　　②北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。
　　（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。
　　2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）
　　3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。
　　4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。
　　三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）
　　1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。（课件出现网页，上面有简单的文字介绍）。谁来读一读这段介绍。
　　2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）。从图上，你看懂了些什么？
　　3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）。
　　　你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。
　　4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？
　　（1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。
　　　吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）
　　（2）小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。
　　四、小组讨论，归纳正数和负数。
　　1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？
　　2、学生交流、讨论。
　　3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类？（引导学生争论，各自发表意见）
　　①如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我？
　　②如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。
　　4、小结：（结合图）我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。（板书）正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。（板书：认识正数和负数）
　　五、联系生活，巩固练习
　　1．练习一第2、3题
　　2．你知道吗：水沸腾时的温度是____。水结冰时的温度是____。地球表面的最低温度是______。
　　3．讨论生活中的正数和负数
　　（1）存折：这里的-800表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出了800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元）
　　（2）电梯：这里的1和-1表示什么意思？（以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）。老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？
　　六、课堂小结
　　这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。

　　　　　　第2课时

　　教学目标
　　【知识与技能】借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
　　【过程与方法】初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
　　【情感、态度、价值观】使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
　　教学重难点：负数与负数的比较。
　　教学过程：

　　一、复习：
　　1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
　　　-8　5.6　+0.9　

　0　-82
　　2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。
　　3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。
　　二、新授：
　　（一）教学例3：
　　1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）
　　2、出示例3：
　　（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
　　（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。
　　（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。
　　（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
　　（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。
　　（6）引导学生观察：
　　　A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
　　　B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？
　　（7）练习：做一做的第1、2题。
　　（二）教学例4：
　　1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。
　　2、学生交流比较的方法。
　　3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
　　4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”
　　5、再通过让另一学生比较“8 〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。
　　6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
　　7、练习：做一做第3题。
　　三、巩固练习
　　1、练习一第4、5题。
　　2、练习一第6题。
　　3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。
　　四、全课总结
　　（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
　　（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

[2021-04-11]

　摘自《百度文库》网站


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