《圆锥的体积》教学设计之一—

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第十二册

圆锥的体积

教学设计

	作者：佚名
	《圆锥的体积》教学设计之一

　　　　　　第1课时

　　【教学目标】
　　1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式。
　　2、能熟练运用公式正确地计算圆锥的体积，并能解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
　　3、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
　　【教学重难点】
　　重点：理解圆锥体积公式的推导过程。
　　难点：熟练运用圆锥体积公式解决实际问题。。
　　【教学过程】

　　一、复习引入
　　1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）
　　2、圆柱体积的计算公式是什么？
　　　指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
　　二、新知探究
　　1、教学圆锥体积的计算公式。
　　（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
　　（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）
　　（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”
　　（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
　　　（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）
　　（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。）
　　　板书：圆锥的体积＝

×圆柱的体积＝

×底面积×高
　　　字母公式：V＝

Sh
　　2、教学练习六第3题
　　（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？
　　（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
　　3、巩固练习：完成练习六第4题。
　　4、教学例3。
　　（1）出示题目：已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
　　（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）
　　（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）
　　（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第34页上。做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）
　　三、巩固练习
　　1、做练习六的第7题。
　　　学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。
　　2、做练习六的第8题。
　　（1）引导学生学生思考回答以下问题：
　　　这道题已知什么？求什么？
　　　求圆锥的体积必须知道什么？
　　　求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？
　　（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
　　3、做练习六的第6题。
　　（1）指名学生先后回答下面问题：
　　　圆柱的侧面积等于多少？
　　　圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？
　　　圆柱体积的计算公式是什么？
　　　圆锥的体积公式是什么？
　　（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。
　　四、总结
　　　这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

　　　　　　第2课时　圆锥的体积练习课

　　教学目标：
　　1.使学生进—步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。
　　2.提高学生解决生活中实际问题的能力。
　　3.养成良好的学习习惯。
　　教学重点：进—步掌握圆锥体积的计算方法。
　　教学难点：圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。
　　教学过程：

　　一、复习旧知
　　1.复习体积计算。
　　（1）提问：圆锥的体积怎样计算？
　　（2）口答下列各圆锥的体积。
　　　底面积3平方分米，高2分米。
　　　底面积4平方厘米，高4．5厘米。
　　2.引入新课。
　　　今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。
　　二、教学新课
　　　组织练习。
　　1.做“练习四”第4题。
　　　学生独立计算。
　　2.做“练习四”第5题。
　　　把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，继续加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。
　　3.做“练习四”第6题。
　　　出示第6题的图。
　　　引导分析：根据图示的各个立体图形的底面直径与高，寻找与圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3，推理出体积相等的圆柱与圆锥，如果底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的1/3；如果高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要注意到，大圆的直径是小圆的3倍小圆直径是大圆的1/3，大圆的面积则是小圆的9倍小圆的面积是大圆的1/9。
　　4.做“练习四”第7题。
　　（1）提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？（等底等高）
　　　接着让学生独立练习。
　　（2）让学生自主地提出其他问题，进一步的掌握圆锥和圆柱的关系。
　　5.做“练习四”第8题。
　　　联系实际，解决问题。
　　6.做“练习四”第9题。
　　　让学生动手操作，理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥。在此基础上让学生独立计算。
　　7.做“练习四”第12题。
　　　出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据？怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第115页图制作的圆锥，求出它的体积来。
　　三、课堂小结
　　　这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算方法，有时候还可以计算出圆锥形物休的重量。
　　四、布置作业
　　1.练习四第10.11题。
　　2.学有余力学生完成思考题。

[2021-04-11]

　摘自《雪粒飞舞fumin的博客》网站


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