《数的认识》教学设计之一—

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第十二册

数的认识

教学设计

	作者：佚名
	《数的认识》教学设计之一

　　　　　　第1课时

　　【教学目标】
　　使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。
　　【教学重难点】
　　1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。
　　2.弄清概念间的联系和区别。
　　【教学过程】

　　一、谈话导入
　　1.教师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。
　　　请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。
　　　其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。
　　2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。
　　　（课件出示：
　　　如：珠穆朗玛峰高达8844.43m。
　　　　　南极洲年平均气温只有-25。
　　　　　今年我市空气质量达到良好的天数占全年的。
　　　　　这本词典有1722页。
　　　　　一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60%。）
　　3.把黑板上的数分一分类。
　　4.揭示课题。
　　　同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。（板书课题：数的认识）
　　二、归纳整理
　　自然数和整数。
　　1.教师提问：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？
　　2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？
　　　学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。
　　　教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。
　　　结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式：
　　3.小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些？
　　（1）学生自由发言。
　　（2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。（出示讨论题）
　　a.什么是十进制计数法？
　　b.你能说出哪些计数单位？
　　c.怎样比较两个数的大小？
　　　根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。
　　　教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所站的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。
　　练一练：填空（口答）。
　　　27046=2×（　）　7×（　）　0×（　）　4×（　）　6×（　）
　　　说出4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么，这个数中的三个“0”各起什么作用？
　　4.怎样比较两个数的大小？举例说明。
　　　引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。
　　　整数、小数的比较方法。
　　　比较分数大小的方法，从同分母、同分子、异分母三个方面小结。教师逐一指名回答。
　　分数和小数
　　1.组织学生分组活动，复习有关分数的知识。
　　2.每个小组选一个代表发言，展示整理和复习的结果。
　　　教师结合各个小组整理和复习的情况，及时予以肯定和鼓励，并注意突出“分数的意义、分数单位和分数与除法的关系”，同时还可以做如下板书：
　　　分数和除法的关系：a÷b=　　（b≠0）
　　3.通过直观图形，导入对小数意义的整理和复习。
　　4.教师提出以下问题，让学生分小组讨论。
　　（1）什么样的数可以用小数表示？
　　（2）小数和分数有什么关系？
　　（3）什么是循环小数？循环小数可以怎样写？小数是不是都小于1？
　　5.组织各小组对上面提出的问题发表看法，教师板书如下：
　　6.分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？
　　　分别说出分数的基本性质、小数的基本性质的内容是什么？举例说明。
　　　板书：0.1=0.10=0.100=……　　=……
　　　分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？
　　　（因为小数可以看做分母是10、100、1000……的分数，所以小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。）
　　练习：填空（口答）。
　　　做一做，说一说。引导学生说出小数点的位置移动，引出小数大小变化的规律。
　　下面这组数有什么特点？他们有什么规律？
　　　0.108　　1.08　　10.8　　108　　108
　　百分数
　　（1）教师指着黑板上的板书：自然数、整数、分数、小数、百分数。
　　　提问：我们已整理复习了有关自然数、整数、分数、小数的知识，谁能说一说，这节课的学习任务已经完成了百分之几？还有百分之几没有完成？
　　（2）结合刚才的回答，谁能说一说：什么样的数叫做百分数？
　　（3）“一节课的任务已经完成了80%”也可以说“已经完成了”，我们能不能因此就说百分数和分数的意义完全相同呢？
　　　请同学们议一议：百分数和分数有什么区别与联系？
　　　结合学生的回答，教师板书：百分数常用%来表示。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。
　　（4）学生质疑，师生共同解疑。
　　三、课堂作业
　　　教材73页第3～4题。
　　　学生独立完成并在小组中相互交流，教师巡视并针对具体情况进行指导。
　　四、课堂小结
　　　通过复习，请你们把自然数和整数的有关知识整理一下并在小组中交流。

　　　　　　第2课时

　　【教学目标】
　　1.进一步熟知“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”熟练解决简单的实际问题。
　　2.经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
　　3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
　　【教学重难点】
　　重点：应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。
　　难点：理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。
　　【教学过程】

　　一、复习导入
　　　教师讲《月黑风高穿袜子》的故事。
　　　一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？
　　　在学生猜测的基础上揭示课题。
　　　教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。
　　二、新课讲授
　　1.教学例3。
　　　盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
　　　（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）
　　　师：同学们，猜一猜老师在盒子里放了什么?
　　　（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）
　　　师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？要想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
　　　请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证各自的猜想。
　　　指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由。
　　　摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝
　　　摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝
　　　摸4个球可能出现的情况：2红2蓝；1红3蓝；1蓝3红；4红；4蓝
　　　摸5个球可能出现的情况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红；5红；5蓝
　　　教师：通过验证，说说你们得出什么结论。
　　　小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸3个球。
　　2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。
　　　教师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验吧，能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？
　　思考：
　　a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？
　　b.应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？要分放的东西是什么？
　　c.得出什么结论？
　　　学生讨论，汇报。
　　　教师讲解：因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。
　　　从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也就是在两个鸽巢里各拿了一个球，不管从哪个鸽巢里再拿一个球，都有两个球是同色，假设最少摸a个球，即（a）÷2=1……（b）当b=1时，a就最小。所以一次至少应拿出1×2+1=3个球，就能保证有两个球同色。
　　　结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。
　　三、课堂作业
　　1.完成第70页“做一做”的第2题。
　　（1）学生独立思考。
　　　（提示：把什么看做鸽巢？有几个鸽巢？要分的东西是什么？）
　　（2）同桌讨论。
　　（3）汇报交流。
　　2.完成教材第71页练习十三的4-6题。
　　四、课堂小结
　　　本节课你有什么收获？

[2021-04-12]

　摘自《雪粒飞舞fumin的博客》网站


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