《长方体和正方体的表面积》教学设计之一—

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第十册

长方体和正方体的表面积

教学设计

	作者：佚名
	《长方体和正方体的表面积》教学设计之一

　　　　　　第1课时

　　教学目标：
　　1、知识与技能:让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体和正方体面积的方法。
　　2、过程与方法:能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法，初步培养学生探求意识和探求能力。
　　3、情感态度价值观:使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
　　教具、学具准备：长方体和正方体药盒、长方体和正方体学具、直尺、不同规格的长方形和正方形纸板若干组、剪刀、透明胶、卷尺、竹竿等。
　　教学过程：

　　一、创设活动情景，复习导入
　　1、师：同学们，我们已经学习了长方体和正方体的认识了，下面请同学们用老师为大家准备的这些长方形或正方形纸板每个小组做一个封闭的长方体纸盒。比一比哪一个小组合作得最好，最先做完，下面开始吧！
　　2、小组合作，利用长、正方形纸板动手制作长方体纸盒。
　　3、师：同学们合作得很好。哪个小组的同学能说一说你们制作的长方体纸盒它得基本特征，指出它的长、宽、高，并分别指出和长、宽、高相等的棱。
　　　生1：长方体有6个面、12条棱、8个顶点。
　　　生2：在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
　　　生3：长方体的6个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。
　　　生4：拿着长方体指出它的长、宽、高。
　　　师：沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。（教师将长方体表面积教具展开贴再黑板上）
　　二、自主探究，合作交流
　　1、教学长方体、正方体表面积的概念
　　　师：同学们说得真好，下面请同学们观察自己制作好的长方体纸盒，分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面。
　　　师：长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？
　　　生：（拿着手中展开的长方体）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。
　　　师：有几组面积相等的长方形？
　　　生：总共有三组面积相等的长方形。
　　　师：刚才我们观察了长方体的展开图形，现在我们一起来观察正方体的展开图形（课件演示正方体展开图形）
　　　师：展开后的每个面是什么形状的？有几个相等的面？
　　　生：每个面是正方形的，有6个相等的面。
　　　师：（指着两个展开的图形说明）长方体和正方体的6个面的面积总和叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积、长方体表面积的计算）
　　2、教学长方体、正方体表面积的计算
　　　师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你们用自己制作的长方体纸盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。
　　　生合作探究计算方法，汇报如下：（预设）
　　　生1：我们组列式是6×5＋6×5＋6×3＋6×3＋5×3＋5×3，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。
　　　生2：我们组列式为6×5×2＋6×3×2＋5×3×2。我用6×5×2求上下两个面的面积；用6×3×2求出前后两个面的面积；用5×3×2求出左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。
　　　生3：我们组列式是（6×5＋6×3＋5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出后面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。
　　　生4：我们组列式是（5＋3＋5＋3）×6＋5×3×2。我用5＋3＋5＋3求的是长方体展开后大长方形的长，再乘以6就求出上下、前后4个面的面积；5×3×2求的是左右两个面的面积。最后再求出它们的和。
　　　生5：我们组制作的长方体纸盒和他们的不一样，因为左右两个面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四个面的面积；用3×3×2求的是左右两个面的面积。把两次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。
　　　师：你们计算的很准确！你们组制作的长方体纸盒是一个特殊的长方体，你能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。
　　　师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？
　　　生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。
　　　生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。
　　三、巩固练习，深化理解
　　1、师出示一个长方体药盒，问：你能计算出它的表面积吗？（不能。）为什么？（生：因为不知道每个面的长和宽……）现在告诉你这个长方体的长、宽、高分别是10、8、6厘米，你能算出它的表面积吗？只列出算式不计算。
　　2、生独立计算。
　　3、师：通过列算式，你有什么发现？（只要知道了长方体的长、宽、高，我们就可以求出它的表面积。）
　　　简析：此环节是加强了学生对所学内容进一步理解深化巩固，也是对学生由感性认识上升到理性认识的抽象过程。
　　四、联系实际、学以致用
　　1、师：请同学们拿出正方体药盒，帮助工人师傅计算一下要加工100个这样的药盒，至少要用多少纸板？
　　2、师出示一个正方体纸盒，让学生观察有什么特别之处？（只有5个面）告诉学生它的棱长是10厘米，求出制作一个这样的纸盒至少要用多少纸板？（只说算式）
　　3、师：假如我们的教室要重新粉刷，你能计算出需要粉刷的面积是多少吗？请同学们利用老师给大家准备的测量工具，分工合作，看哪一个组最先计算出结果。（可把学生分成两个或三个组，在实际测量中遇到困难可与本组同学或老师进行交流）
　　五、课堂总结
　　　师：这节课你有什么收获？

　　　　　　第2课时　练习课

　　【教学目标】
　　1.知识技能：
　　(1)掌握长方体和正方体表面积的基本计算方法。
　　(2)能够根据给出的长方体的长、宽、高，确定与所求面的面积。(3)通过练习学会灵活地解决一些实际问题。
　　2.过程与方法：通过独立完成、小组合作等多种形式进行有效的练习。
　　3.情感、态度与价值观：结合练习培养分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。
　　【教学重点】根据给出的长方体的长、宽、高，灵活求出物体的表面积。
　　【教学难点】运用长方体和正方体表面积的基本计算方法，灵活地解决实际问题。
　　【教学准备】有关长方体、正方体的物体图片。
　　【教学过程】

　　一、创设情景，促引入
　　1、出示图片
　　　师：同学们，今天，我带来了一些形状像长方体的物体图片：
　　　师：看到这些图片，你想到了哪些数学问题，(设计意图：通过看图片，让学生在观察、想象中初步感受到数学就在他们的身边，从而增强学习的兴趣。体现了新课标提倡的“学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”。)
　　　师：今天我们继续研究有关长方体、正方体表面积的知识。
　　2、板书课题：长方体和正方体表面积计算的练习
　　二、基本练习，促巩固
　　1、说一说(看图片说)
　　　师：谁可以告诉大家怎样求这个长方体纸箱的的表面积，求这个正方体的表面积呢，求做这个袋子至少需要多少纸皮就是求几个面的面积的和，哪几个面，求做这个橡皮擦的外包装纸至少需要多少纸呢，哪几个面，(设计意图：让学生通过说，熟练巩固表面积的概念，感受求物体的表面积不是仅仅在6个面的面积总和，要结合实际，看求几个面的面积的和。)
　　　师：求这些物体的表面积，有的求6个面的面积的和、有的求5个或者4，你觉得求物体的表面积要看清楚什么，几个面的面积的和
　　　小结：要看清楚求物体的哪几个面的面积和。(设计意图：提升求物体表面积的方法。)
　　2、算一算
　　　求长方体和正方体的表面积。9cm4cm(设计意图：检测学生的基本能力，熟练基本方法。)
　　(1)学生独立计算
　　(2)师生对答案9×3×2，9×2×2，3×2×2=102(平方厘米)
　　　问：9×3求的是哪个面，9×2呢，3×2×2呢，4×4×6=96(平方厘米)6是怎样来得，(设计意图：检查学生是否真正理解每个面所对应的棱长和算理。)
　　三、变式练习，促深刻
　　(一)出示题目
　　　邓老师想制作一个纸箱(上面没有盖)，长是9分米，宽是4分米，高是6分米。
　　　师：现在老师想制作一个纸箱：这个纸箱是怎样的，(设计意图：促使学生分析题意。)
　　　师：现在老师这里有4个问题，也有解决问题的式子，请你们4人小组讨论怎样连线，
　　(二)合作练习
　　1、学生4人小组讨论，怎样连线，
　　(1)制纸箱至少要用纸板多少平方分米？(1)9×2×2+4×2×2
　　(2)纸箱占地多少平方分米？(2)9×4
　　(3)纸箱外面四周都涂上颜色有多少平方分米？(3)9×6
　　(4)贴上宽度2分米的商标纸，至少要用多少平方分米的纸？9×6×2+9×4×2+6×4
　　(5)(9×6+9×4+6×4)×2
　　(6)6×4×2+9×6×2(设计意图：同一道题用题组出现，让学生灵活求出物体各个面的面积。考虑到时间的分配问题，也考虑到本节课的重点是让学生灵活地解决实际问题，因此，用连线的方式出现题目。这道题有两个答案是多余，目的是绕乱学生的思维，可以真正检查学生会不会做题。以4人小组讨论解决，优生帮助学困生，降低了部分学生的学习难度。)
　　2、集体评价
　　　师：第一个问题连几，求这个问题就是就几个面的面积和，第二个问题连几，为什么，第三个问题连几，你们是怎样想的，第四个问题连几，谁可以说说你是怎样想的，(老师出示实物演示并说商标纸的长和宽与纸箱的一样，高就是2分米。
　　　师：现在还剩下两道算式，这两算式有用吗，你觉得在解决有关表面积的问题时要注意什么，？
　　　师：9×4是求一个面的面积，9×6也是求一个面的面积，你们为什么不把9×6也连进第(2)个问题去呢，(设计意图：提醒学生除了看求几个面的面积，还要看清楚边长)
　　　师：我们在计算每个面的面积时要看清楚什么，
　　　师：小结除了要找准所求的面，还找准每个面的边长。
　　四、综合练习，促应用
　　　师：小明家买了一套新房子，我们一起去了解他家的客厅，(齐读题目)
　　　客厅的长8米，宽5米，高3米，门窗面积是10平方米，1、现在要在天花板上涂上白色涂料，应该涂多少平方米，如果每瓶涂料可以涂6平方米，至少要买几瓶？(设计意图：解决生活数学问题，数字选6是让学生复习进一法。)2、在四周贴墙纸，每平方米的墙纸要30元，买墙纸要多少元，
　　　8×3×2+5×3×2=78(平方米)
　　　78-10=68(平方米)68×30=2040(平方米)
　　　(设计意图：解决生活数学问题，体现练习的坡度。)
　　五、拓展练习，促发展
　　1、师：小明家搬进新房子，客人来了，他把一张长是8分米，宽和高都是4分米的木凳，拉开变成两张一样的正方体木凳，这时表面积比原来增加多少平方分米，(设计意图：让学生知道把物体切开表面积是比原来增加)
　　(1)独立计算
　　(2)通过做这道题，你发现了什么，
　　2、小明把棱长分别是5分米、4分米的正方体储物箱堆成下图所示形状，立体图形的表面积是多少，(设计意图：让学生知道把物体重叠表面积是比原来减少，并学会计算)
　　(1)独立计算
　　(2)通过做这道题，你发现了什么？
　　六、全课小结促提升
　　　同学们，经过今天的练习，你知道了什么？

[2021-02-04]

　摘自《刘淑芳教学博客的博客》网站


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